Ensembles de nombres - 2de
Valeur absolue
Exercice 1 : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| <= 3
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \lvert{x + 3}\rvert \gt 4 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Résoudre une équation avec des valeurs absolues |x + a| = 3
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ \lvert{x -4}\rvert = 2 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| < b (un intervalle)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \lvert{x -2}\rvert \leq 3 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Compréhension d'inéquations sous forme d'intervalles fonction absolue : difficulté basse
Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle \( x \in \mathbb{R} \), par l'intervalle qui convient.
\[ |x| \lt36\iff x \in ... \]
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
\[ |x| \lt36\iff x \in ... \]
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
Exercice 5 : Opération sur des racines carrées et maîtrise du vocabulaire (entier naturel, relatif, décimal, rationnel)
On considère le calcul suivant : \[ \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5}\sqrt{81} \]
Donner le résultat de ce calcul.On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
Quelle est la nature du résultat obtenu ?
On donnera une unique réponse, la réponse la plus restrictive.
On donnera une unique réponse, la réponse la plus restrictive.